【題目】已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,OB表示的數(shù)分別為6,0,-4,動(dòng)點(diǎn)PA出發(fā),以每秒6個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

1)當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離相等時(shí),點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ;

2)另一動(dòng)點(diǎn)RB出發(fā),以每秒4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)P、R同時(shí)出發(fā),問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間追上點(diǎn)R?

3)若MAP的中點(diǎn),NPB的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)你說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)你畫(huà)出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng)度.

【答案】11;(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí),追上點(diǎn)R;(3)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其長(zhǎng)度為5.

【解析】試題分析:(1)由已知條件得到AB=10,由PA=PB,于是得到結(jié)論;
(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R,于是得到AC=6xBC=4x,AB=10,根據(jù)AC-BC=AB,列方程即可得到結(jié)論;
(3)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,理由如下分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間運(yùn)動(dòng)時(shí)②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí),求得線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化.

試題解析:解:(11)∵A,B表示的數(shù)分別為6,-4,
AB=10,
PA=PB,
∴點(diǎn)P表示的數(shù)是1,

2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí),在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R(如圖)

則:AC6x BC4x AB10

ACBCAB

6x4x10

解得,x5

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí),追上點(diǎn)R.

3)線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,理由如下:

分兩種情況:

點(diǎn)PAB之間運(yùn)動(dòng)時(shí):

MNMPNPAPBPAPBP)=AB5

點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B左側(cè)時(shí):

MNMPNPAPBPAPBP)=AB5

綜上所述,線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,其長(zhǎng)度為5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)圖中B→C(____,____),C→____(+1,____);

(2)若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D,請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程;

(3)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M,N,且M→A(3-a,b-4),M→N(5-a,b-2),則N→A應(yīng)記作什么?

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小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)你幫助解決.

1)將圖3中的ABF沿BD向右平移到圖4的位置,其中點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合,請(qǐng)你求出平移的距離

2在圖5中若∠GFD60°,則圖3中的ABF繞點(diǎn) 方向旋轉(zhuǎn) 到圖5的位置;

3)將圖3中的ABF沿直線AF翻折到圖6的位置,AB1DE于點(diǎn)H,試問(wèn):AEHHB1D的面積大小關(guān)系.說(shuō)明理由.

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月用水量(噸)

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5

6

8

9

戶(hù)數(shù)

2

5

4

3

1

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