精英家教網(wǎng)D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20
2
，如圖，現(xiàn)把另一個(gè)Rt△EDF頂點(diǎn)放在AC邊上一點(diǎn)（與B、C不重合），再將△EDF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，EF與線段AC始終有交點(diǎn)Q，ED線段AB始終有交點(diǎn)P，若已知
BE
BC
=
3
5
，則
EQ
EP
=
 
．
分析：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°，根據(jù)相似三角形的判定方法得到△PNE∽△QME，再根據(jù)相似三角形的邊對(duì)應(yīng)成比例及平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)論．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AC于M，EN⊥AB于N，則∠MEN=90°
∵∠PEQ=90°
∴∠PEN=∠QEM
∵∠PNE=∠QME=90°
∴△PNE∽△QME
∴
EQ
EP
=
EM
EN

∵EM∥AB
∴
EM
AB
=
CE
BC
=
2
5

∴EM=8
∵EN∥AC
∴
EN
AC
=
BE
BC
=
3
5

∴EN=12
∴
EQ
EP
=
8
12
=
2
3
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，平行線截線段成比例．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•撫順一模）如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°．
（1）根據(jù)下列語(yǔ)句作圖并保留作圖痕跡：作Rt△ABC的外接圓⊙O，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線PA與AB的垂直平分線交于點(diǎn)P．
（2）連接PB，求證：PB是⊙O的切線；
（3）已知PA=AB=
3
，求線段PA、PB與弧AB圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠A=30゜，∠C=90゜，D為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙O與直線AB相切于點(diǎn)D，交射線AC于點(diǎn)E．
（1）如圖1，點(diǎn)D在邊AC上，若AB=12，求⊙O的半徑；
（2）如圖2，CD平分∠ACB，⊙O的半徑為1，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20數(shù)學(xué)公式，如圖，現(xiàn)把另一個(gè)Rt△EDF頂點(diǎn)放在AC邊上一點(diǎn)（與B、C不重合），再將△EDF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，EF與線段AC始終有交點(diǎn)Q，ED線段AB始終有交點(diǎn)P，若已知數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

D與已知Rt△ABC，AB=AC=20，BC=20，如圖，現(xiàn)把另一個(gè)Rt△EDF頂點(diǎn)放在AC邊上一點(diǎn)（與B、C不重合），再將△EDF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，EF與線段AC始終有交點(diǎn)Q，ED線段AB始終有交點(diǎn)P，若已知，則=    ．

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