兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被k整除，則k最大等于
8
8
．
分析：設兩個連續(xù)奇數(shù)分別為2n+1，2n+3，表示出兩數(shù)的平方差，化簡后即可求出k的值．
解答：解：設兩個連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n+3，
根據(jù)題意得：（2n+3）2-（2n+1）2=（2n+3+2n+1）（2n+3-2n-1）=8（n+1），
則k的值為8．
故答案為：8
點評：此題考查了因式分解的應用，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=42-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的積加上1，一定是一個偶數(shù)的平方．

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證明：任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，中間一個數(shù)的平方總比另外兩個數(shù)的積大4．

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如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．

如：，，，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”

�。�1）28和2 012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？

　（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

�。�3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？

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