Question

請(qǐng)你以點(diǎn)C為位似中心在點(diǎn)C的異側(cè)作出△ABC的位似圖形△CDE（要求位似比為2：1，即為縮小一半），并畫出△CDE的內(nèi)心P．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

Answer 1

解：如圖：
（1）分別延長BC，AC，并作AC，BC的中線，在各自的延長線上分別取到中點(diǎn)的長度，確定E、D點(diǎn)，然后順次連接即得△CDE；
（2）分別作CE和DE的垂直平分線，相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即所要作內(nèi)心．
畫△CDE正確得
畫內(nèi)心P正確得
如圖就是所求圖形．
分析：（1）畫△CDE，根據(jù)題意位似中心已知為C，則延長AC，BC，根據(jù)相似比，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)E、D，再順次連接所作各點(diǎn)，即可得到縮小一半的圖形△CDE；
（2）畫內(nèi)心，根據(jù)三角形的內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)，分別作CE和DE的垂直平分線，相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P即所要作內(nèi)心．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了畫位似圖形及畫三角形的內(nèi)心．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．