已知二次函數(shù)y=（m-1）x2+2x+1與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，那么m的取值范圍是________．

m＜2
分析：二次函數(shù)y=（m-1）x2+2x+1與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，所以令y=0，即（m-1）x2+2x+1=0，△=b2-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，因?yàn)橛袃蓚�(gè)交點(diǎn)，故△＞0，再解不等式即可．
解答：∵二次函數(shù)y=（m-1）x2+2x+1與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)，
∴令y=0，則（m-1）x2+2x+1=0，
∴△=4-4（m-1）＞0，
解得，m＜2．
故答案是：m＜2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，關(guān)鍵把握好△=b2-4ac決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．①△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；②△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；③△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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