將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝9，則BC的長為(     )    

A．3      B．2    C．    D．4

 

【答案】

C

【解析】∵菱形AECF，AB=9，

∴假設(shè)BE=x，

∴AE=9-x，

∴CE=9-x，

∵四邊形AECF是菱形，

∴∠FCO=∠ECO，

∵∠ECO=∠ECB，

∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，

2BE=CE，

∴CE=2x，

∴2x=9-x，

解得：x=3，

∴CE=6，利用勾股定理得出：

BC2+BE2=EC2，

BC= =  =  ，

故選：C．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為（　　）
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A、1
B、2
C、
2
D、
3

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將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則B精英家教網(wǎng)C的長為
 
．

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如圖，將矩形紙片ABCD按如下的順序進(jìn)行折疊：對折，展平，得折痕EF（如圖①）；沿CG折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處，（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處，（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如圖 ⑥）．
（1）求圖 ②中∠BCB′的大小；
（2）圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎？請說明理由．精英家教網(wǎng)

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（2012•錦州二模）將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為
2
3
2
3
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觀察與發(fā)現(xiàn)：
（1）小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？為什么？
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實(shí)踐與運(yùn)用：
如圖，將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行折疊：對折、展平，得折痕EF（如圖①）；沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處（如圖②）；展平，得折痕GC（如圖③）；沿GH折疊，使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處（如圖④）；沿GC′折疊（如圖⑤）；展平，得折痕GC′、GH（如圖⑥）．
（2）在圖②中連接BB′，判斷△BCB′的形狀，請說明理由；
（3）圖⑥中的△GCC′是等邊三角形嗎？請說明理由．
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