平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一個圓心在（a，b）的圓包含原點(diǎn)（0，0），設(shè)此圓在第一象限及第三象限的面積和為S1，在第二象限及第四象限的面積和為S2，則|S1-S2|=    ．
【答案】分析：根據(jù)對稱性解題，過（2a，0）作y軸的平行線，將圓劃為9塊，如圖所示，由圓的軸對稱可知，這9塊中面積相等的部分，利用和差關(guān)系得出|S1-S2|恰好等于中間矩形的面積，即2|a|•2|b|=4|ab|．
解答：解：設(shè)圓在四個象限的面積分別是m1，m2，m3，m4，即S1=m1+m3，S2=m2+m4，
過（0，2b）作x軸的平行線，過（2a，0）作y軸的平行線，將圓劃為9塊，
如圖所示，由圓的軸對稱可知，|S1-S2|=|（m1+m3）-（m2+m4）|=2|a|•2|b|=4|ab|．
故本題答案為4|ab|．
點(diǎn)評：本題問題較為抽象，考查了運(yùn)用割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形面積的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=x+3與y=-x+q的圖象都過點(diǎn)A（m，0），且與y軸分別交于點(diǎn)B、C．
（1）試求△ABC的面積；
（2）點(diǎn)D是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，且以點(diǎn)A、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）過△ABC的頂點(diǎn)能否畫一條直線，使它能平分△ABC的面積？若能，求出直線的函數(shù)關(guān)系式，若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)b＞a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“5.12”汶川大地震中，搜救指揮中心通過無限電信號得知幾位受災(zāi)群眾在搜集指揮中心的北偏西30度、距離指揮中心80km（直線）遠(yuǎn)的地方．值班人員要將該處標(biāo)在以搜救指揮中心為坐標(biāo)原點(diǎn)、正東方向?yàn)閤軸正方向、正北方向?yàn)閥軸正方向、每單位長度表示1km的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)．
（1）求那幾位受災(zāi)群眾所在地的坐標(biāo)．
（2）十二小時后，受災(zāi)群眾沿正東方前進(jìn)了40km（直線距離）到了一處能見度較高的開闊地帶，這時他們所在地的坐標(biāo)應(yīng)是多少？
（3）如果此時派直升飛機(jī)去空頭救災(zāi)食品和藥品，請指出直升飛機(jī)的航向；如果直升飛機(jī)以每小時100
3
km的速度飛行，則理論上受災(zāi)群眾能在多少分鐘后得到食品和藥品？（不取近似值，如需可用根號表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•錫山區(qū)一模）如圖，若正方形ABCD的四個頂點(diǎn)恰好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，設(shè)這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）．
（1）求證：h1=h3；
（2）現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四條直線l1、l2、l3、x軸，且l1∥l2∥l3∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點(diǎn)A（4，4）在l1，能否在l2、l3、x軸上各找一點(diǎn)B、C、D，使以這四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形？若能，請直接寫出B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西盟縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線y=x+1經(jīng)過（　�。�

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