若關(guān)于x函數(shù)y=ax2-（a-3）x+1的圖象與x軸有唯一公共點(diǎn)，則a=________．

a=0或a=1或a=9
分析：當(dāng)a=0時(shí)，此函數(shù)為一次函數(shù)；當(dāng)a≠0時(shí)，拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，得到根的判別式等于0，即可求出a的值．
解答：若a=0，函數(shù)解析式變形為y=3x+1，與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，符合題意；
若a≠0，由拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，得到△=（a-3）2-4a=0，
解得：a=1或9，
故答案為：a=0或a=1或a=9．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，注意分a=0與a≠0兩種情況考慮．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x0時(shí)，其函數(shù)值也為x0，則稱點(diǎn)（x0，x0）為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=
3x+a
x+b
，
（1）若y=
3x+a
x+b
有不動(dòng)點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的條件；
（3）已知a=4時(shí)，函數(shù)y=
3x+a
x+b
仍有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的不動(dòng)點(diǎn)，則此時(shí)函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象與函數(shù)y=-
5
x+3
的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=-
5
x
的圖象又有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：二次函數(shù)y=x2+（n-2m）x+m2-mn．
（1）求證：此二次函數(shù)與x軸有交點(diǎn)；
（2）若m-1=0，求證方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1；
（3）在（2）的條件下，設(shè)方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的另一根為a，當(dāng)x=2時(shí)，關(guān)于n 的函數(shù)y1=nx+am與y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），平行于y軸的直線L與y1=nx+am、y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象分別交于點(diǎn)C、D，若
CD=6，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y1=- 
3
x
(x＜0)的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0）．當(dāng)x＜-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng)x＞-1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)y2=
a
x
(x＞0)的圖象與y1=-
3
x
(x＜0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在y2=
a
x
(x＞0)的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2），過P作PQ丄x軸，垂足是Q，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

新定義：[a，b]為一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，a，b為實(shí)數(shù)）的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．若“關(guān)聯(lián)數(shù)”[3，m+2]所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)是正比例函數(shù)，則關(guān)于x的方程
1
x-1
+
1
m
=1的解為
x=
5
3
x=
5
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以后我們會(huì)知道：在Rt△ABC中，∠C=90°，若
AC
BC
= 
3
，則∠B=60°；現(xiàn)在已知關(guān)于x的一次函精英家教網(wǎng)數(shù)y=ax+a-
3
．
（1）當(dāng)a取不同的非0實(shí)數(shù)時(shí)，我們可以得到一系列的一次函數(shù)，這些函數(shù)都過一個(gè)共同點(diǎn)P，請(qǐng)求P的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)a為何值時(shí)這個(gè)一次函數(shù)是正比例函數(shù)？
（3）當(dāng)這個(gè)一次函數(shù)是正比例函數(shù)時(shí)，它的圖象與x軸的夾角a（a取銳角）．

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