Question

如圖，是一種飲料的包裝盒，長(zhǎng)、寬、高分別為4cm、3cm、12cm，現(xiàn)有一長(zhǎng)為16cm的吸管插入到盒的底部，則吸管露在盒外的部分h的取值范圍為（　�。�

A．3＜h＜4

B．3≤h≤4

C．2≤h≤4

D．h=4

Answer 1

分析：根據(jù)題中已知條件，首先要考慮吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)露在杯口外的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為16-12=4cm；最短時(shí)與底面對(duì)角線(xiàn)和高正好組成直角三角形，用勾股定理解答進(jìn)而求出露在杯口外的長(zhǎng)度最短．

解答：解：①當(dāng)吸管放進(jìn)杯里垂直于底面時(shí)露在杯口外的長(zhǎng)度最長(zhǎng)，最長(zhǎng)為16-12=4（cm）；
②露出部分最短時(shí)與底面對(duì)角線(xiàn)和高正好組成直角三角形，
底面對(duì)角線(xiàn)直徑為5cm，高為12cm，
由勾股定理可得杯里面管長(zhǎng)為

52+122

=13cm，則露在杯口外的長(zhǎng)度最長(zhǎng)為16-13=3cm；
則可得露在杯口外的長(zhǎng)度在3cm和4cm范圍變化．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形中勾股定理的運(yùn)用，解答此題的關(guān)鍵是要找出管最長(zhǎng)和最短時(shí)在杯中所處的位置，然后計(jì)算求解．