在坐標(biāo)平面上,縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)對(duì)稱為整點(diǎn),試在二次函數(shù)y=
x2
10
-
x
10
+
9
5
的圖象上找出滿足y≤|x|的所有整點(diǎn)(x,y),并說明理由.
已知二次函數(shù)y=
x2
10
-
x
10
+
9
5
,
x2-x+18
10
≤|x|
有x2-x+18≤10|x|.
當(dāng)x≥0時(shí),有x2-11x+18≤0,
得2≤x≤9,代入二次函數(shù),得合乎條件的4個(gè)整點(diǎn):(2,2),(4,3),(7,6),(9,9);
當(dāng)x<0時(shí),
有x2+9x+18≤0,
得-6≤x≤-3,代入二次函數(shù),得合乎條件的2個(gè)整點(diǎn):
(-6,6),(-3,3).
∴這樣的整點(diǎn)一共有6個(gè):(-6,6),(-3,3),(2,2),(4,3),(7,6),(9,9).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知二次函數(shù)y=-2x2+8x-6.
(1)求二次函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在坐標(biāo)平面上,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)(x,y)稱為整點(diǎn).直接寫出二次函數(shù)y=-2x2+8x-6的圖象與x軸所圍成的封閉圖形內(nèi)部及邊界上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在坐標(biāo)平面上,縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),試在二次函數(shù)y=
x2
10
-
x
10
+
9
5
的圖象上找出滿足y≤|x|的所有整點(diǎn)(x,y),并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、在坐標(biāo)平面上,橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),而頂點(diǎn)均為整點(diǎn)的多邊形稱為整點(diǎn)多邊形,求證:整點(diǎn)凸五邊形必可以找到一個(gè)四邊形至少覆蓋5個(gè)整點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:競(jìng)賽輔導(dǎo):二次函數(shù)的最值問題(解析版) 題型:解答題

在坐標(biāo)平面上,縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)對(duì)稱為整點(diǎn),試在二次函數(shù)y=-+的圖象上找出滿足y≤|x|的所有整點(diǎn)(x,y),并說明理由.

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