如圖，AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A=50°，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是（ ）

A．65°
B．115°
C．65°和115°
D．130°和50°
【答案】分析：連接OC，OB，當點P在優(yōu)弧BC上時，由圓周角定理可求得∠P=65°，當點P在劣弧BC上時，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可求得∠BPC=115°．故本題有兩種情況兩個答案．
解答：解：連接OC，OB，則∠ACO=∠ABO=90°，∠BOC=360°-90°-90°-50°=130°，
應分為兩種情況：
①當點P在優(yōu)弧BC上時，P=∠BOC=65°；
②當點P在劣弧BC上時，∠BPC=180°-65°=115°；
故選C．
點評：本題利用了四邊形的內(nèi)角和為360度，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A=50°，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數(shù)是（　�。�
A、65°B、115°C、65°和115°D、130°和50°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，AB和AC與⊙O相切于B、C，P是⊙O上一點，且PE⊥AB于E，PD⊥BC于D，PF⊥AC精英家教網(wǎng)于F．
求證：PD2=PE•PF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆甘肅省武威第五中學九年級11月月考數(shù)學試題（帶解析） 題型：填空題

如圖，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數(shù)為      。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數(shù)為          .

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省九年級11月月考數(shù)學試題（解析版） 題型：填空題

如圖，AB、AC與⊙O相切于點B、C，∠A=50゜，P為⊙O上異于B、C的一個動點，則∠BPC的度數(shù)為       。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案