Question

計(jì)算：（1）（-2）²+3×（-2）-（）^-2；
（2）已知x=-1，求x²+3x-1的值．

Answer 1

解：（1）原式=4+（-6）-16
=-18；
（2）方法一：
當(dāng)x=-1時(shí)，
x²+3x-1=（-1）²+3（-1）-1
=2-2+1+3-3-1
=-1；
方法二：
因?yàn)閤=-1，所以x+1=，所以（x+1）²=（）²
即x²+2x+1=2，所以x²+2x=1
所以x²+3x-1=x²+2x+x-1=1+x-1=-1．
分析：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算；
（2）本題有兩種方法：①直接代值計(jì)算；②可由已知x的值，先求出（x+1）²的值，然后再整體代入求解．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)點(diǎn)有：負(fù)整數(shù)次冪、完全平方公式等．