【題目】如圖，AD是△ABC的中線，AB：AD：BC＝13：12：10，△ABD的周長(zhǎng)是60cm．求AC．

【答案】AC＝26（cm）

【解析】

設(shè)AB＝13x，AD＝12x，BC＝10x，則BD＝CD＝5x，所以13x+12x+5x＝60，解得x＝2，根據(jù)勾股定理的逆定理可證明△ABD為直角三角形，∠ADB＝90°，所以AD垂直平分BC，從而得出答案即可.

設(shè)AB＝13x，AD＝12x，BC＝10x，

∵AD是△ABC的中線，

∴BD＝CD＝5x，

∵△ABD的周長(zhǎng)是60cm，

∴13x+12x+5x＝60，解得x＝2，

∴BD＝10，AD＝24，AB＝26，

∵102+242＝262，

∴BD2+AD2＝AB2，

∴△ABD為直角三角形，∠ADB＝90°，

∴AD⊥BC，

而BD＝CD，

∴AC＝AB＝26（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知．

（1）按以下步驟把圖形補(bǔ)充完整：的平分線和邊的垂直平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作線段垂直于交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)；

（2）求證：所畫的圖形中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠A＝2∠CBF．

(1)求證：BF與⊙O相切．

(2)若BC＝CF＝4，求BF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點(diǎn)C在⊙O上，∠AOB＝80°

（1）若點(diǎn)C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大小；

（2）若點(diǎn)C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O．如果AB＝AC，那么圖中全等的直角三角形的對(duì)數(shù)是（　　）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC上，且BD＝BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE＝CA．

（1）若∠BAC＝90°（圖1），求∠DAE的度數(shù)；

（2）若∠BAC＝120°（圖2），求∠DAE的度數(shù)；

（3）當(dāng)∠BAC＞90°時(shí)，探求∠DAE與∠BAC之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)D，連接AC、AD，求△ACD的面積；

（3）點(diǎn)E為直線BC上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，問(wèn)是否存在點(diǎn)E使△DEF為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，動(dòng)點(diǎn)Q在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)Q作AB的垂線交x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

求證；

是否存在t值，為等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，小宇根據(jù)他們的成績(jī)（單位：環(huán)）繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲成績(jī)

9

4

7

a

6

乙成績(jī)

7

5

7

4

7

（1）若甲成績(jī)的平均數(shù)為6環(huán)，求a的值；

（2）若甲成績(jī)的方差為3.6，請(qǐng)計(jì)算乙成績(jī)的方差并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定?

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