【題目】交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是(　　)

A.兩直線平行，同位角相等B.相等的角是對頂角

C.所有的直角都是相等的D.若a=b，則a﹣3=b﹣3

【答案】C

【解析】

寫出原命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可．

解：交換命題A的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；
交換命題B的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對頂角相等是真命題；
交換命題C的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；
交換命題D的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，
故選C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1 ， A2 ， A3 ， …在射線ON上，點B1 ， B2 ， B3 ， …在射線OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為（ ）
A.8
B.16
C.24
D.32

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A.a3a3＝a9B.a3+a3＝a6C.a3a3＝a6D.a2a3＝a6

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A.2.5 秒
B.3 秒
C.3.5 秒
D.4 秒

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【題目】將命題“同角的補角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為________________ ________________．

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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；……依次類推，若第次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為階準菱形，如圖1，□為1階準菱形.

（1）猜想與計算

鄰邊長分別為3和5的平行四邊形是 階準菱形；已知□的鄰邊長分別為（），滿足，，請寫出□是 階準菱形.

（2）操作與推理

小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把□沿折疊（點在上），使點落在邊上的點處，得到四邊形.請證明四邊形是菱形.

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