Question

兩根均為負數(shù)的一元二次方程是（　　）

• A、4x²+21x+5=0
• B、6x²-13x-5=0
• C、x²-12x+5=0
• D、2x²+15x-8=0

Answer 1

分析：兩根均為負數(shù)，則兩根的和是負數(shù)，兩根的積是正數(shù)，首先計算各選項的兩根之積和兩根之和，然后根據(jù)根與系數(shù)的關系來判斷．

解答：解：A、x₁x₂=

5

4

＞0，x₁+x₂=-

21

4

＜0，兩根均為負數(shù)；
B、x₁x₂=-

5

6

＜0，x₁+x₂=

13

6

＞0，兩根為一正一負；
C、x₁x₂=5＞0，x₁+x₂=12＞0，兩根均為正數(shù)；
D、x₁x₂=-4＜0，x₁+x₂=-

15

2

＜0，兩根為一正一負．
故選A．

點評：1、兩根之積為正，說明兩根同號，反之為異號；
2、兩根之和為正，說明兩根為正或兩根中絕對值大的為正，兩根之和為負說明兩根為負或兩根中絕對值大的為負．