如圖，已知：AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，F為    的中點(diǎn)，過F作DE∥BC交AB的延長線于D，交AC的延長線于E.

（1）求證：DE為⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為10，∠A=45°，求陰影部分的面積.


 


（1）       證明：連接OF，OC，作OG⊥AC，垂足為G----------------------------1

∵F為    的中點(diǎn)

∴             

∴∠1=∠2---------------------------------------------------------------------2

∵OB=OC

∴OF⊥BC-------------------------------------------------------4

∴∠ONC=90°

∵DE∥BC

∴∠OFE=∠ONC=90°

∴OF⊥DE---------------------------------------------------5

∴DE為⊙O的切線---------------------------------------------------------------------6

（2）∵OG⊥AC

∴AG=CG=5-------------------------------------------------------7

AE=AG+GE=AG+OF=5+10----------------------------------------------------8

∵AB為⊙O的直徑

∴∠ACB=90°

∵DE∥BC

∴∠E=∠ACB=90°

∵∠A=45°

∴DE=AE=5+10----------------------------------------------------------------9

∵∠BOC=2∠A=90°--------------------------------------------------------------------10

∴S陰影部分=S△ADE-S△AOC-S扇形OBC

 


=                                                              --------------12


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知A(，y1)，B(2，y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x,0)

在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（   ）

A．           B．           C．           D．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在中，，過點(diǎn)作，垂足為，.

 
      (1)求點(diǎn)到的距離;

      (2)求線段的長度.

                                         

                                                             

   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 2－=     ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B坐標(biāo)是（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，下面的四個(gè)結(jié)論：   ①9a+3b+c=0；

②a+b＞0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正確的結(jié)論序號(hào)是     ．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在實(shí)數(shù) ，0，﹣      ，506，π，0.1 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（   ）

A．2 個(gè) B．3 個(gè) C．4 個(gè) D．5 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


鞋廠生產(chǎn)不同號(hào)碼的鞋，其中，生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號(hào)是調(diào)查不同年齡的人的鞋號(hào)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的

（    ）

A．平均數(shù)   B．眾數(shù) C．中位數(shù)   D．眾數(shù)或中位數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某政府部門招聘公務(wù)員 1 人，對前來應(yīng)聘的 A，B，C 三人進(jìn)行了三項(xiàng)測試．他們的各項(xiàng)測試成 績?nèi)缦卤硭荆?/p>

測試項(xiàng)目

測試成績

A

B

C

筆   試

90

80

75

面   試

85

85

85

群眾評議

77

84

80

根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列代數(shù)式中，表示正數(shù)的是…(     )

   A．             B．             C．            D．

 


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