已知y與x2+2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=6．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點（a，12）在函數(shù)圖象上，求a的值．

解：（1）由題意可設(shè)：y=k（x2+2）（k≠0），
∵當(dāng)x=1時，y=6；
∴6=k（1+2），
∴k=2；
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x2+4．

（2）∵點（a，12）在y=2x2+4的圖象上，
∴2a2+4=12，
∴a=±2．
分析：（1）已知y與x2+2成正比例，可設(shè)y=k（x2+2）（k≠0），將點（1，6）代入y，x的函數(shù)關(guān)系式中，即可求得k的值，也就求出了y，x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）將點（a，12）代入（1）的二次函數(shù)解析式中，可求得a的值．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，難度不大．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤-
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時對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函精英家教網(wǎng)數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應(yīng)的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣西桂林卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在﹣3＜x≤時對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應(yīng)的x的值為﹣1＜x＜0，若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市門頭溝區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤時對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應(yīng)的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市塘沽區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤時對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應(yīng)的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市寶坻區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y1=x2+4x+1的圖象向上平移m個單位（m＞0）得到的新拋物線過點（1，8）．
（1）求m的值，并將平移后的拋物線解析式寫成y2=a（x-h）2+k的形式；
（2）將平移后的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，與平移后的拋物線沒有變化的部分構(gòu)成一個新的圖象．請寫出這個圖象對應(yīng)的函數(shù)y的解析式，并在所給的平面直角坐標系中直接畫出簡圖，同時寫出該函數(shù)在-3＜x≤時對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍；
（3）設(shè)一次函數(shù)y3=nx+3（n≠0），問是否存在正整數(shù)n使得（2）中函數(shù)的函數(shù)值y=y3時，對應(yīng)的x的值為-1＜x＜0？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

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