已知：關(guān)于x，y的方程組
x+2y=1
x-2y=m

（1）用m的代數(shù)式表示x和y；
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解中，x大于1，y不小于-1？
分析：（1）將m看做已知數(shù)，求出方程組的解即可；
（2）由（1）表示出的x大于1，y大于等于-1列出不等式組，求出不等式組的解集即可得到m的范圍．
解答：解：（1）
x+2y=1①
x-2y=m②
，
①+②得：2x=m+1，即x=
m+1
2
；
①-②得：4y=1-m，即y=
1-m
4
；

（2）根據(jù)題意列得：
m+1
2
＞1
1-m
4
≥-1
，
解得：1＜m≤5．
點(diǎn)評：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）并求出此時(shí)這個(gè)方程的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是3
B、極差為4
C、方差為10
D、標(biāo)準(zhǔn)差是
15
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間有一定的關(guān)系．
一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個(gè)解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：關(guān)于x的方x2-2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）數(shù)學(xué)公式，求m的值．

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