17、已知a3•am•a2m+1=a25,求m的值
7
分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則,同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加計(jì)算,再根據(jù)指數(shù)相等列式求解即可.
解答:解:∵a3•am•a2m+1,
=a3+m+2m+1=a25
∴3+m+2m+1=25,
解得m=7,
故填7.
點(diǎn)評:運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則時(shí)需要注意:
(1)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),也具有這一性質(zhì):am•an•ap=am+n+p相乘時(shí)(m、n、p均為正整數(shù));
(2)公式的特點(diǎn):左邊是兩個(gè)或兩個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘,右邊是一個(gè)冪指數(shù)相加.
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