【題目】下列說(shuō)法中:①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直;③垂直于同一直線的兩條直線互相平行;④平行于同一直線的兩條直線互相平行;⑤兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角相等,那么這兩條直線互相平行;⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段就是、兩點(diǎn)之間的距離,其中正確的有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
【答案】A
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)和定義,垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
①應(yīng)為過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故本小題錯(cuò)誤;
②在同一平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直,故本小題錯(cuò)誤;
③應(yīng)在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線互相平行;故本小題錯(cuò)誤;
④平行于同一直線的兩條直線平行,是平行公理,故本小題正確.
⑤兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線互相平行;故本小題錯(cuò)誤;
⑥連結(jié)、兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是、兩點(diǎn)之間的距離,故本小題錯(cuò)誤;
綜上所述,正確的說(shuō)法是④共1個(gè).
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),并與x軸交于點(diǎn)A(2,0).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸;
(3)若拋物線上有一點(diǎn)B,且S△OAB=3,求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在山腳的C處測(cè)得山頂A的仰角為 ,沿著坡角為 的斜坡前進(jìn)400米到D處(即 , 米),測(cè)得山頂A的仰角為 ,求山的高度AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是二元一次方程組的不同解法,請(qǐng)你把下列消元的過(guò)程填寫(xiě)完整:
對(duì)于二元一次方程組
(1)方法一:由 ,得
把 代入 ,得________________.
(2)方法二:,得
,得________________.
(3)方法三: ,得
,得________________.
(4)方法四:由 ,得 ⑥
把 代入⑥,得________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:對(duì)于二次三項(xiàng)式 ,能直接用公式法進(jìn)行因式分解,得到 ,但對(duì)于二次三項(xiàng)式 ,就不能直接用公式法了.我們可以采用這樣的方法:在二次三項(xiàng)式 中先加上一項(xiàng) ,使其成為完全平方式,再減去 這項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變,于是:
像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添(拆)項(xiàng)法.
問(wèn)題解決:請(qǐng)用上述方法將二次三項(xiàng)式 分解因式.
(2)拓展應(yīng)用:二次三項(xiàng)式 有最小值或有最大值嗎?如果有,請(qǐng)你求出來(lái)并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)把△ABC向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A1B1C1.請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A1、點(diǎn)B1和點(diǎn)C1的坐標(biāo).(不需要畫(huà)圖)
(2)求△ABC的面積.
(3)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3,1),在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E使得△BDE的面積等于△ABC的面積,若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)O (0,0),A (-5,0),B (2,1),拋物線 (h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C。
(1)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求它的解析式,并寫(xiě)出此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為 ,求 的最大值,此時(shí)拋物線上有兩點(diǎn) , ,其中 ,比較 與 的大;
(3)當(dāng)線段OA被只分為兩部分,且這兩部分的比是1:4時(shí),求h的值。
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