【題目】已知如圖所示 AD、AE分別是△ABC的中線、高，且AB=5cm，AC=3cm，,則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為_________，△ABD與△ACD的面積關(guān)系為_________.

【答案】2cm 相等

【解析】

根據(jù)△ABD與△ACD的周長(zhǎng)的差=AB-AC，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，由此即可解答．

△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD，△ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD，

∵AD是BC的中線，

∴BD=CD，

∵AB=5cm，AC=3cm，

∴△ABD的周長(zhǎng)-△ACD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm），

∵△ABD與△ACD的底相等，高都是AE，

∴它們的面積相等．

故答案為：2cm；相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】大潤(rùn)發(fā)超市進(jìn)了一批成本為8元/個(gè)的文具盒．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）的關(guān)系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個(gè)星期的銷售量y（個(gè)）與它的定價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）每個(gè)文具盒的定價(jià)是多少元時(shí)，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤(rùn)為1200元？
（3）若該超市每星期銷售這種文具盒的銷售量不少于115個(gè)，且單件利潤(rùn)不低于4元（x為整數(shù)），當(dāng)每個(gè)文具盒定價(jià)多少元時(shí)，超市每星期利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在水平地面點(diǎn)A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行路線是一條拋物線，在地面上落點(diǎn)為B．有人在直線AB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)．已知AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑CD為0.5米，高為0.3米（網(wǎng)球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．

（1）如圖，建立直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）如果豎直擺放7個(gè)圓柱形桶時(shí)，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至多多少個(gè)時(shí)，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在5×4正方形網(wǎng)格中，有A，B，C三個(gè)格點(diǎn)（線與線的交點(diǎn)）．

（1）若小正方形邊長(zhǎng)為1，則AC= ， AB=；
（2）在圖中再找出一個(gè)格點(diǎn)D，滿足：D與A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)組成的三角形恰好與△ABC相似：∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1在平面直角坐標(biāo)系中．等腰Rt△OAB的斜邊OA在x軸上．P為線段OB上﹣動(dòng)點(diǎn)（不與O，B重合）．過(guò)P點(diǎn)向x軸作垂線．垂足為C．以PC為邊在PC的右側(cè)作正方形PCDM．OP= t、OA=3．設(shè)過(guò)O，M兩點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx．其頂點(diǎn)N（m，n）

（1）寫出t的取值范圍 ， 寫出M的坐標(biāo)：（）；
（2）用含a，t的代數(shù)式表示b；
（3）當(dāng)拋物線開(kāi)向下，且點(diǎn)M恰好運(yùn)動(dòng)到AB邊上時(shí)（如圖2）
①求t的值；
②若N在△OAB的內(nèi)部及邊上，試求a及m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+m．
（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0），且a2+ab+ac＜0，下列說(shuō)法：
①b2﹣4ac＜0；
②ab+ac＜0；
③方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不同根x1、x2 ， 且（x1﹣1）（1﹣x2）＞0；
④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)不同交點(diǎn)，
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后以3個(gè)結(jié)間距、4個(gè)結(jié)間距、5個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，這樣做的道理是（　�。�

A. 直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)

B. 三角形內(nèi)角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方

D. 如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．

（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

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