Question

如下圖，PQ為Rt△MPN斜邊上的高， ∠M=45°，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（　�。�

A．1個          B．2個          C．3個          D．4個

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由Rt△MPN， ∠M=45°，可得∠N=45°，由PQ為Rt△MPN斜邊上的高，可得∠MPQ=∠N PQ= 45°，即可求得結(jié)果。

∵Rt△MPN中， ∠M=45°，

∴∠N=45°，

∵PQ為Rt△MPN斜邊上的高，

∴∠MPQ=∠N PQ= 45°，

∵∠M=∠N，∠M=∠MPQ，∠N=∠NPQ，

∴△MPN、△MPQ、△NPQ是等腰三角形，

故選C.

考點：本題考查的是等腰三角形的判定，三角形的內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和為180°，等角對等邊的性質(zhì)。