Question

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A₁B₁C₁；
（2）以圖中的O為位似中心，將△A₁B₁C₁作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂；
（3）直接回答=______．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁為所求的三角形；
（2）如圖所示，△A₂B₂C₂為所求的三角形；
（3）根據題意得：=．
故答案為：
分析：（1）把△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，如圖所示得到△A₁B₁C₁；
（2）延長OA₁到A₂，使OA₂=2OA₁，延長OB₁到B₂，使OB₂=2OB₁，延長OC₁到C₂，使OC₂=2OC₁，連接即可得到所求的三角形；
（3）由平移不改變圖形的形狀與大小，得到△ABC與△A₁B₁C₁面積相等，再由△A₁B₁C₁與A₂B₂C₂是位似圖形，相似比為1：2，利用面積比等于相似比的平方即可得到結果．
點評：此題考查了作圖-位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．