Question

14、如圖，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=

30

度．

Answer 1

分析：由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，得到角的度數(shù)，做差后得到答案．

解答：解：△ABC中，AB=AC，又∠A=40°，
則∠C=∠ABC=（180°-40°）÷2=70°，
因?yàn)锳B的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則DA=DB，
故∠ABD=∠BAD=40°，
∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故填30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；此題設(shè)計(jì)巧妙，將等腰三角形、垂直平分線等知識(shí)有機(jī)的融合在一起，考查了同學(xué)們的分析能力及邏輯推理能力．