Question

從-2，-1，0，1，2這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程x²-x+k=0中的k值，則所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率是

 

．

Answer 1

分析：所得的方程中有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根的判別式△=b²-4ac的值大于0，然后解不等式求出k的取值范圍，從而得到k的值，再計(jì)算出概率即可．

解答：解：△=b²-4ac=1-4k＞0，
解得k＜

1

4

，
所以，滿足k的數(shù)值有：-2，-1，0共3個(gè)，
故概率為

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．