Question

有一批圖形計(jì)算器，原售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)每臺(tái)都為760元．依此類推，即每多買一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減20元，但最低不能低于每臺(tái)440元；乙公司一律按原售價(jià)的75%促銷．若某單位恰好花費(fèi)7500元，在同一家公司購(gòu)買了一定數(shù)量的圖形計(jì)算器，請(qǐng)問(wèn)是在哪家公司購(gòu)買的，數(shù)量是多少？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)該單位買x臺(tái)計(jì)算器，那么在甲公司購(gòu)買，根據(jù)題意列出方程求解，然后即可判斷所求的解是否符合題意；若在乙公司購(gòu)買，也可以根據(jù)題意列出方程求解，然后也判斷所求的解是否符合題意．最后即可判定在哪家公司購(gòu)買的，數(shù)量是多少．
解答：解：設(shè)該單位買x臺(tái)計(jì)算器，
若在甲公司購(gòu)買，
則x（800-20x）=7500，
解之得x=15或x=25．
當(dāng)x=15時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為800-20×15=500＞440，符合題意；
當(dāng)x=25時(shí)，每臺(tái)單價(jià)為800-20×25=300＜440，不符合題意，舍去；

若在乙公司購(gòu)買，
依題意有800×75%x=7500，
解之得x=12.5，不符合題意，舍去．
答：該單位是在甲公司購(gòu)買的圖形計(jì)算器，買了15臺(tái)．
點(diǎn)評(píng)：此題首先要正確理解題意，然后找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系，從而準(zhǔn)確的列出方程來(lái)解決問(wèn)題．此題還要注意要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．