如圖，△ABC內(nèi)接圓于⊙O，∠B=45°，AC=
2
，⊙O半徑的長為
1
1
．
分析：連接OA和OB，根據(jù)圓周角定理可知△AOC是等腰直角三角形，在直角三角形AOC中，求出OA的長即可．
解答：解：連接OA和OB，
∵∠B=45°，
∴∠AOC=90°，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∵AO2+OC2=AC2，且AC=
2
，
∴OA=1，
即⊙O半徑的長為1．
故答案為1．
點評：本題主要考查了圓周角定理和等腰直角三角形的知識點，解答本題的關(guān)鍵是作輔助線，此題難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接圓于⊙O，∠B＝30°，AC＝2cm，⊙O半徑的長為        cm．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接圓于⊙O，∠B＝30°，AC＝2cm，⊙O半徑的長為        cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省寶應(yīng)縣九年級網(wǎng)上閱卷適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接圓于⊙O，∠B＝30°，AC＝2cm，⊙O半徑的長為         cm．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年甘肅省金昌三中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC內(nèi)接圓于⊙O，∠B=45°，AC=，⊙O半徑的長為    ．

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