Question

（2010•揚(yáng)州）我國(guó)青海省玉樹(shù)地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震以后，國(guó)家立即啟動(dòng)救災(zāi)預(yù)案，積極展開(kāi)向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送救災(zāi)物資和對(duì)傷員的救治工作．已知西寧機(jī)場(chǎng)和玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)相距800千米，甲、乙兩機(jī)沿同一航線各自從西寧、玉樹(shù)出發(fā)，相向而行．如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩機(jī)離玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)的距離S（百千米）和所用去的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（注：為了方便計(jì)算，將平面直角坐標(biāo)系中距離S的單位定為（百千米））．觀察圖象回答下列問(wèn)題：
（1）乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后幾小時(shí)，才從玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)出發(fā)？甲、乙兩機(jī)的飛行速度每小時(shí)各為多少千米？
（2）求甲、乙兩機(jī)各自的S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）甲、乙兩機(jī)相遇時(shí)，乙機(jī)飛行了幾小時(shí)？離西寧機(jī)場(chǎng)多少千米？

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖中可明顯看出，乙晚甲一小時(shí)．通過(guò)兩地距離及所用時(shí)間求出甲乙兩機(jī)速度；
（2）通過(guò)設(shè)出函數(shù)一般表達(dá)式，將坐標(biāo)代入求出函數(shù)關(guān)系式；
（3）兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為相遇時(shí)的時(shí)間，將兩函數(shù)聯(lián)立求得相遇時(shí)間，及相遇時(shí)離西寧機(jī)場(chǎng)的距離．
解答：解：（1）由圖中可看出，乙機(jī)在甲機(jī)出發(fā)后1小時(shí)才從玉樹(shù)機(jī)場(chǎng)出發(fā)．甲機(jī)飛行速度v₁=÷100=1.6百千米/時(shí)，乙機(jī)飛行速度
v₂=÷100=2百千米/時(shí)

（2）甲機(jī)s與t的函數(shù)關(guān)系式s=
乙機(jī)s與t的函數(shù)關(guān)系式s=2（t-1）=2t-2

（3）由圖可知：，
-t-2t=-2-8，
-（+2）t=-10，
解得：t=
則乙飛行的時(shí)間t-1=，
乙離開(kāi)玉樹(shù)的距離為2×=（百千米）=千米，
離西寧機(jī)場(chǎng)的距離s=800-=（千米）．
點(diǎn)評(píng)：此題為函數(shù)圖象與實(shí)際相結(jié)合的問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)培養(yǎng)運(yùn)用函數(shù)方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力．