Question

已知關于x的方程：（1）ax²+bx+c=0；（2）x²-4x=8+x²；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）（k²+1）x²+kx+1=0中，一元二次方程的個數(shù)為（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個特點：
（1）只含有一個未知數(shù)；
（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（3）是整式方程．
解答：解：
（1）ax²+bx+c=0中，a可能為0，所以不一定是一元二次方程；
（2）x²-4x=8+x²化簡后只含有一個未知數(shù)，是一元一次方程；
（3）1+（x-1）（x+1）=0和（4）（k²+1）x²+kx+1=0符合定義，是一元二次方程．
一元二次方程的個數(shù)為2個．
故選B．
點評：要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理．
如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．