已知關(guān)系x、y的方程組數(shù)學(xué)公式的解為正數(shù)，且x的值小于y的值．
（1）求a的取值范圍；
（2）化簡|8a+11|-|10a+1|．

（1）解：，
①-②得：3y=-2a+10，
y=，
①×2+②得：3x=8a+11，
x=，
∵關(guān)于x、y的方程組的解為正數(shù)，且x的值小于y的值，
∴，
解得：-＜a＜-；

（2）解：∵：-＜a＜-，
∴|8a+11|-|10a+1|=8a+11+10a+1=18a+12．
分析：（1）①-②得出3y=-2a+10，求出y，①×2+②求出x，根據(jù)關(guān)于x、y的方程組的解為正數(shù)，且x的值小于y的值，得出，求出不等式組的解集即可；
（2）根據(jù)（1）中a的取值范圍得出|8a+11+10a+1，求出即可．
點評：本題考查了絕對值、解方程組、解不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a的不等式組，題目比較好，但有一定難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知α，β是關(guān)于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的兩實根，實數(shù)a、b、α、β的大小關(guān)系可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個根，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．這個定理叫做韋達定理．
如：x1，x2是方程x2+2x-1=0的兩個根，則x1+x2=-2、x1•x2=-1
已知：M、N是方程x2-x-1=0的兩根，
記S1=M+N；S2=M2+N2，…Sn=Mm+Nn
(1)S1=_____，S2=______，S3=_______，S4=_______，(直接寫出答案)
(2)當(dāng)n為不小于3的整數(shù)時，有(1)猜想Sn、Sn-1、Sn-2之間有何關(guān)系？
(3)利用(2)猜想[
1+
5
2
]8+[
1-
5
2
]8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α，β是關(guān)于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的兩實根，實數(shù)a、b、α、β的大小關(guān)系可能是


  1. A.
    α＜a＜b＜β
  2. B.
    a＜α＜β＜b
  3. C.
    a＜α＜b＜β
  4. D.
    α＜a＜β＜b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市西溪中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知α，β是關(guān)于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的兩實根，實數(shù)a、b、α、β的大小關(guān)系可能是（ ）
A．α＜a＜b＜β
B．a(chǎn)＜α＜β＜b
C．a(chǎn)＜α＜b＜β
D．α＜a＜β＜b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市富陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知α，β是關(guān)于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的兩實根，實數(shù)a、b、α、β的大小關(guān)系可能是（ ）
A．α＜a＜b＜β
B．a(chǎn)＜α＜β＜b
C．a(chǎn)＜α＜b＜β
D．α＜a＜β＜b

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