如圖，已知AB∥CD，CD∥EF，且BC平分∠ABF，F(xiàn)C平分∠BFE，證明：BC⊥CF．

答案：略
解析：

證明：因為AB∥CD，CD∥EF(已知)，

所以AB∥EF(兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平)．

又因為AB∥EF(已知)，

所以∠ABF＋∠EFB=180°(兩直線平行，同旁內角互補)．

又因為BC平分∠ABF，FC平分∠BFE，

所以．

所以∠BCF=90°，即BC⊥CF．


提示：

先由AB∥CD，CD∥EF．證出AB∥EF，再由同旁內角互補和角平分線的性質證明結論成立．


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