【題目】如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＞0），AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積為2，

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】（1）y=；（2）3．

【解析】試題分析：（1）由S△AOC=xy=2，設(shè)反比例函數(shù)的解析式y=，則k=xy=4；

（2）連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸，交x軸于E點(diǎn)，通過(guò)分割面積法S△AOB=S△AOC+S梯形﹣S△BOE求得．

解：（1）∵S△AOC=2，

∴k=2S△AOC=4；

∴y=；

（2）連接AB，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸，

S△AOC=S△BOE=2，

∴A（a，），B（2a，）；

S梯形ACEB=（+）×（2a﹣a）=3，

∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACEB﹣S△BOE=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．

（1）如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；

（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．

②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集；

（3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x= 時(shí)，△APE的面積等于32．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7 cm，另一條直角邊比斜邊短1 cm，則斜邊長(zhǎng) ( )

A. 18 cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)紅球和黃球，這些球除顏色外完全相同．從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻后再重新摸球，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.摸到黃球的頻數(shù)越大，摸到黃球的頻率越大
B.摸到黃球的頻數(shù)越大，摸到黃球的頻率越小
C.重復(fù)多次摸球后，摸到黃球的頻數(shù)逐漸穩(wěn)定
D.重復(fù)多次摸球后，摸到黃球的頻率逐漸穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】木匠師傅鋸木料時(shí)，一般先在木板上畫(huà)出兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)椋ā　。?/span>
A.兩點(diǎn)之間，線段最短
B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離
D.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，

（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形△A’B’C’,其中ABC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為A’B’C’)

（2）直接寫(xiě)出A’B’C’的坐標(biāo)：A’B’C’

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案