如圖所示，ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，∠DAB的平分線AP交DE于M，交DF于N，交DC于P，你能說明DM＝DN的理由嗎？

答案：
解析：

　　解：由平行四邊形ABCD的性質(zhì)可知∠A＝∠C，從而在直角△ADE和直角△CDF中，有∠ADE＝∠CDF

　　又由AP平分∠DAB

　　可得∠DAM＝∠MAE

　　又∠MAE＝∠DPN

　　∵∠DAM＝∠DPN，又∵∠DAE＝∠C

　　∠DAE＋∠ADE＝，∠C＋∠CDF＝，∴∠ADE＝∠CDF

　　由三角形外角性質(zhì)可知∠DMN＝∠DNM

　　所以DM＝DN．


練習冊系列答案
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