已知二次函數(shù)．

（1）求拋物線頂點M的坐標；

（2）設拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，求A，B，C的坐標（點A在點B的左側），并畫出函數(shù)圖象的大致示意圖；

（3）根據圖象，求不等式的解集．

 

【答案】

（1）（1，4）；（2）A（-1，0），B（3，0），C（0，3），如下圖；（3）或

 

【解析】

試題分析：（1）直接根據頂點坐標公式（，）即可求得拋物線頂點M的坐標；

（2）分別把和代入二次函數(shù)即可求得點A，B，C的坐標，再結合（1）中求得的拋物線頂點M的坐標即可得到函數(shù)圖象的大致示意圖；

（3）由可得，即找出圖象在x軸下方的部分對應的x的值即可.

試題解析：（1）∵，

∴拋物線頂點M的坐標為（1，4）；

（2）在中，當時，

當時，，解得，

∴A（-1，0），B（3，0），C（0，3），函數(shù)簡圖如下圖

（3）由可得，所以不等式的解集為或.

考點：二次函數(shù)的性質

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結論有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案