如圖,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函數(shù)y=k x+b 的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
(3)根據(jù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時,x的取值范圍.
(1)(2)面積為6(3)
解析試題分析:(1)∵B(-2,-4)在上反比例函數(shù)的圖象上
∴m=8
∵A(4,a)在反比例函數(shù)上
∴a=2
∵A(4,2),B(-2,-4)是一次函數(shù)y=k x+b上
∴2=4k+b
-4=-2k+b
解得k=1,b=-2
∴y=x-2
(2)由圖可得一次函數(shù)y=x-2與x軸的交點C是(2,0)
S△AOB=
=×2×2+×2×4=6
(3)有圖像可知,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值,即一次函數(shù)位于反比例函數(shù)上面的部分,其x的取值范圍為
考點:函數(shù)的相關(guān)知識點
點評:該題較為復(fù)雜,結(jié)合了一次函數(shù)和反比例函數(shù)中求解析式、幾何面積以及不等式組等知識點。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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