Question

【題目】一輛貨車(chē)從A地出發(fā)以每小時(shí)80km的速度勻速駛往B地，一段時(shí)間后，一輛轎車(chē)從B地出發(fā)沿同一條路勻速駛往A地．貨車(chē)行駛3小時(shí)后，在距B地160km處與轎車(chē)相遇．圖中線(xiàn)段表示貨車(chē)離B地的距離y1與貨車(chē)行駛的時(shí)間x的關(guān)系．

（1）AB兩地之間的距離為 km；

（2）求y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若兩車(chē)同時(shí)到達(dá)各自目的地，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出轎車(chē)離B地的距離y2與貨車(chē)行駛時(shí)間x的函數(shù)圖像，用文字說(shuō)明該圖像與x軸交點(diǎn)所表示的實(shí)際意義．

Answer 1

【答案】（1）400；（2）y1＝－80x＋400；（3）詳見(jiàn)解析，貨車(chē)從A地出發(fā)小時(shí)后，轎車(chē)從B地出發(fā)．

【解析】

（1）根據(jù)貨車(chē)行駛的路程+貨車(chē)離B地的路程即可得出A、B兩地之間的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)設(shè)出一次函數(shù)的解析式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；

（3）作出一次函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象得到交點(diǎn)坐標(biāo)所表示的意義是貨車(chē)從A地出發(fā)小時(shí)后轎車(chē)從B地出發(fā)．

（1）AB兩地之間的距離為：80×3+160=400km，

故答案為：400；

（2）因?yàn)樨涇?chē)從A地出發(fā)以每小時(shí)80km的速度勻速駛往B地，

所以y1+80x=b，代入點(diǎn)（3，160），得b=400．

∴y1=-80x+400；

（3）如圖，線(xiàn)段y2即為所求的圖像；

貨車(chē)行駛的時(shí)間為400÷80＝5h，則可求設(shè)y2的函數(shù)表達(dá)式為y2=mx+n

把（5，400），（3，160）分別代入y2=mx+n得，

解得，

∴y2＝120x－200，

當(dāng)y=0時(shí)，x=，

故該圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）．

它表示的實(shí)際意義：貨車(chē)從A地出發(fā)小時(shí)后，轎車(chē)從B地出發(fā)．