如圖，AB＝CD，且∠DCA＝∠BAC，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？你有幾種判別方法？

答案：略
解析：

四邊形ABCD是平行四邊形．判別方法有多種，如：

(1)由∠DCA＝∠BAC，得AB∥CD；再結(jié)合AB＝CD即可判定四邊形ABCD是平行四邊形．

(2)在△ABC，△CDA中，由已知條件以及AC＝CA，可得△ABC≌△CDA(邊角邊)，因而AD＝CB，根據(jù)“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”即可判定四邊形ABCD是平行四邊形．

(3)在△ABC，△CDA中，由已知條件以及AC＝CA，可得△ABC≌△CDA(邊角邊)，因而∠DAC＝∠BCA，得AD∥CB；再結(jié)合∠DCA＝∠BAC，得AB∥CD，即可判定四邊形ABCD是平行四邊形．

當(dāng)然，還可以連接另一條對(duì)角線，通過三角形全等推得兩條對(duì)角線互相平分，再加以判斷．


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求證：AE＝CF．

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