Question

已知，如圖，AB⊥AC，DC⊥BD，要想使△ABC≌△DBC，小東添加了一個(gè)條件AB=CD，他判斷全等的依據(jù)是

HL

，你還可以加一個(gè)什么條件

∠ABC=∠DCB

（填一種即可），依據(jù)是

AAS

．

Answer 1

分析：BC是兩三角形的公共邊，∠A=∠D=90°，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答；
根據(jù)全等三角形的不同判定方法添加條件即可．

解答：解：∵AB⊥AC，DC⊥BD，
∴∠A=∠D=90°，
又∵BC是公共邊，
∴添加了一個(gè)條件AB=CD是利用了“HL”定理；

還可以根據(jù)“HL”添加AC=BD，
根據(jù)“AAS”添加∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC．
故答案為：HL，∠ABC=∠DCB（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形，根據(jù)題意找出已知的全等的條件，然后根據(jù)不同的判定方法確定添加的不同的條件．