Question

如圖所給的A、B、C三個(gè)幾何體中，按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼�面，設(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A₁、B₁、C₁；左視圖分別是A₂、B₂、C₂；俯視圖分別是A₃、B₃、C₃．

(1)請(qǐng)你分別寫(xiě)出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃圖形的名稱(chēng)；

(2)小剛先將這9個(gè)視圖分別畫(huà)在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫(huà)有A₁、A₂、A₃的三張卡片放在甲口袋中，畫(huà)有B₁、B₂、B₃的三張卡片放在乙口袋中，畫(huà)有C₁、C₂、C₃的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片．

①通過(guò)補(bǔ)全下面的樹(shù)狀圖，求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同的概率；

②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱(chēng)相同時(shí)，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱(chēng)完全不同時(shí)，小亮獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

解：(1)

(2)①樹(shù)狀圖：

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由已知可得A1、A2是矩形，A3是圓；B1、B2、B3都是矩形； 　　C1是三角形，C2、C3是矩形．…………………………………3分 　　(2)①補(bǔ)全樹(shù)狀圖如下： 　　7分 　　由樹(shù)狀圖可知，共有27種等可能結(jié)果，其中三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同的結(jié)果有12種，∴三張卡片上的圖形名稱(chēng)都相同的概率是＝…………9分 　　②游戲?qū)﹄p方不公平．由①可知，三張卡片中只有兩張卡片上的圖形 　　名稱(chēng)相同的概率是＝，即P(小剛獲勝)＝ 　　三張卡片上的圖形名稱(chēng)完全不同的概率是＝，即P(小亮獲勝)＝ 　　∵＞∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．…………………12分