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已知a2+b2-8a•sin30°-2b•tan45°+5×（-2）0=0，先化簡
a3-4ab2a2-3ab+2b2
，然后再求值．
分析：先整理已知條件，再化簡分式，最后代值計算．
解答：解：∵a2+b2-8a•sin30°-2b•tan45°+5×（-2）0 
=a2+b2-8a•
1
2
-2b•1+5×1
=a2+b2-4a-2b+5
=（a-2）2+（b-1）2=0，
∴a=2，b=1．
a3-4ab2
a2-3ab+2b2
=
a(a+2b)(a-2b)
(a-2b)(a-b)
=
a(a+2b)
a-b

=
2×(2+2×1)
2-1
=8．
點評：此題考查分式的化簡求值、分解因式、特殊角的三角函數值等知識點，綜合性較強，難度較大．
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