【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,若BC=4 ,則圖中陰影部分的面積為(
A.π+1
B.π+2
C.2π+2
D.4π+1

【答案】B
【解析】解:連接OD、AD,
∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,
∴∠C=45°,
∴∠BAC=90°,
∴△ABC是Rt△BAC,
∵BC=4
∴AC=AB=4,
∵AB為直徑,
∴∠ADB=90°,BO=DO=2,
∵OD=OB,∠B=45°,
∴∠B=∠BDO=45°,
∴∠DOA=∠BOD=90°,
∴陰影部分的面積S=SBOD+S扇形DOA= + =π+2.
故選B.
【考點(diǎn)精析】掌握等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理是解答本題的根本,需要知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡稱:等邊對(duì)等角);頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩塊三角尺AOBCOD的直角頂點(diǎn)O重合在一起,若∠AOD=4BOC,OE為∠BOC的平分線,則∠DOE的度數(shù)為(  )

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,P、E分別是線段AC、BC上的點(diǎn),且四邊形PEFD是矩形,若△PCD是等腰三角形,求AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,IABC三內(nèi)角平分線的交點(diǎn),IEBCE,AI延長線交BCDCI的延長線交ABF,下列結(jié)論:①∠BIE=CIDSABC=IEAB+BC+AC);BE=AB+BCAC);AC=AF+DC其中正確的結(jié)論是_____

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,這些球除顏色外部相同,其中有5個(gè)黃球,4個(gè)藍(lán)球.若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為 ,則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個(gè)箏形,其中,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí),得到如下結(jié)論:
;;四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有  

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣3,1,3的不透明卡片,它們除數(shù)字外都相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張,放回卡片洗勻后,再從三張卡片中隨機(jī)地抽取一張.
(1)試用列表或畫樹狀圖的方法,求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率;
(2)求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320 kmB處,以每小時(shí)40 km的速度向北偏東60°BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.

(1)A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?

(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長時(shí)間?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球,2個(gè)紅球,它們除顏色外其余完全相同.
(1)從袋中任意摸出兩個(gè)球,試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果,并求摸出的球恰好是兩個(gè)紅球的概率;
(2)若在布袋中再添加x個(gè)白球,充分?jǐn)噭,從中摸出一個(gè)球,使摸到白球的概率為 ,求添加的白球個(gè)數(shù)x.

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