Question

（1）現(xiàn)有三個(gè)多項(xiàng)式：①

1

2

a²+a-4，②

1

2

a²+5a+4，③

1

2

a²-a，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式；
（2）已知，當(dāng)y=2x時(shí)，求

2x+y

x2-2xy+y2

•(x-y)的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，選擇兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，即去括號(hào)合并同類項(xiàng)，注意最后要分解因式；
（2）先化簡(jiǎn)，再代入求值．

解答：解：（1）（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²+5a+4）=a²+6a=a（a+6）；
（

1

2

a²+a-4）+（

1

2

a²-a）=a²-4=（a+2）（a-2）；
（

1

2

a²+5a+4）+（

1

2

a²-a）=a²+4a+4=（a+2）²（寫出一個(gè)即可）．
（2）原式=

2x+y

(x-y)2

•（x-y）=

2x+y

x-y

，當(dāng)y=2x，原式=

2x+y

x-y

=-

2x+2x

x-2x

=-4．

點(diǎn)評(píng)：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的�？键c(diǎn)．