Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b，則b=

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到

3+b=a+2 3b=2a

，通過(guò)解該方程組可以求得a、b的值．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-（a+2）x+2a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是3、b，
∴由韋達(dá)定理，得

3+b=a+2 3b=2a

，
解得，

a=3 b=2

．
故填：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，反過(guò)來(lái)也成立，即

b

a

=-（x₁+x₂），

c

a

=x₁x₂．