已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)l1的解析式為y＝－x2，將拋物線(xiàn)l1平移后得到拋線(xiàn)物l2，若拋物線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)，且其頂點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為最小正整數(shù)．

(1)求拋物線(xiàn)l2的解析式；

(2)說(shuō)明將拋物線(xiàn)l1如何平移得到拋物線(xiàn)l2；

(3)若將拋物線(xiàn)l2沿其對(duì)稱(chēng)軸繼續(xù)上下平移，得到拋物線(xiàn)l3，設(shè)拋物線(xiàn)l3的頂點(diǎn)為B，直線(xiàn)OB與拋物線(xiàn)l3的另一個(gè)交點(diǎn)為C．當(dāng)OB＝OC時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為

　　∵點(diǎn)(0，2)在拋物線(xiàn)上，

　　……………1分

　　∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，

　　……………2分

　　∴的解析式為……………3分

　　(2)∵

　　∴將拋物線(xiàn)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到拋物線(xiàn)．(答案不唯一)……………5分

　　(3)設(shè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，m)，……………6分

　　則拋物線(xiàn)的解析式為

　　∵OB＝OC，且B、O、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，

　　∴點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，－m)．

　　∵點(diǎn)C在拋物線(xiàn)上，

　　

　　∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，－2)．……………8分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直y=
3
2
x+b與雙曲線(xiàn)y=
16
x
相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A，AB、AC分別垂直于x軸、y軸，垂足分別為B、C，已知四邊形ABCD是正方形，求直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式以及它與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)，在地面上落點(diǎn)落在X軸上為點(diǎn)B．有人在線(xiàn)段OB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．
（1）求乒乓球飛行路線(xiàn)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶
8，9，10，11或12
8，9，10，11或12
個(gè)時(shí)，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線(xiàn)l1：y=-x+4與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B，與直線(xiàn)l2：y=
13
x相交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，平行于y軸的直線(xiàn)x=1交直線(xiàn)l1于點(diǎn)E，交直線(xiàn)l2于點(diǎn)D，平行于y軸的直x=a交直線(xiàn)l1于點(diǎn)M，交直線(xiàn)l2于點(diǎn)N，若MN=2ED，求a的值；
（3）如圖2，點(diǎn)P是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠BPO=135°，連接AP，探究AP與BP之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆重慶萬(wàn)州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點(diǎn)A坐標(biāo)為(3 ，4). 點(diǎn)P從原點(diǎn)O開(kāi)始以2個(gè)單位/秒速度沿x軸正向運(yùn)動(dòng) ；同時(shí)，一條平行于x軸的直線(xiàn)從AC開(kāi)始以1個(gè)單位/秒速度豎直向下運(yùn)動(dòng) ，交OA于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)E. 當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，直線(xiàn)也隨即停止運(yùn)動(dòng).

（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積 ，直接寫(xiě)出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的
范圍；并求出當(dāng)四邊形OPEM的面積y的最大值？
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)t值，使⊿MPB為等腰三角形？
若有，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的t值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O處有一乒乓球發(fā)射器向空中發(fā)射乒乓球，乒乓球飛行路線(xiàn)是一條拋物線(xiàn)，在地面上落點(diǎn)落在X軸上為點(diǎn)B．有人在線(xiàn)段OB上點(diǎn)C（靠點(diǎn)B一側(cè)）豎直向上擺放無(wú)蓋的圓柱形桶，試圖讓乒乓球落入桶內(nèi)．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飛行最大高度MN=5米，圓柱形桶的直徑為0.5，高為0.3米（乒乓球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計(jì)）．
（1）求乒乓球飛行路線(xiàn)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如果豎直擺放5個(gè)圓柱形桶時(shí)，乒乓球能不能落入桶內(nèi)？
（3）當(dāng)豎直擺放圓柱形桶______個(gè)時(shí)，乒乓球可以落入桶內(nèi)？（直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的一個(gè)答案）

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