精英家教網(wǎng)如圖，正三角形AMN與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠BOM的度數(shù)是
 
．
分析：連接AO，根據(jù)正三角形AMN與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，分別求出∠AOM和∠AOB的度數(shù)，然后兩角相減即為∠BOM的度數(shù)
解答：精英家教網(wǎng)解；
連接AO，
∵正三角形AMN與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，
∴∠AOM=
1
3
×360°=120°，
∴∠AOB=
1
5
×360°=72°，
∵∠BOM=∠AOM-∠AOB，
∴∠BOM=120°-72°=48°
故答案為：48°
點(diǎn)評：本題主要考查正多邊形和圓這一知識點(diǎn)，解答此題的關(guān)鍵是連接AO，由等弧所對的圓心角相等來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=
 
時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），精英家教網(wǎng)N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正三角形AMN與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠BOM的度數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省南昌市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正三角形AMN與正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠BOM的度數(shù)是    ．

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