Question

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個(gè)思路填空，并完成本題解答的全過(guò)程．如果你選用其他的解題方案，此時(shí)，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．
A、B兩種微型機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)2kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)60kg所用時(shí)間比B型機(jī)器人搬運(yùn)36kg所用時(shí)間多1小時(shí)，為了確保操作安全，規(guī)定每臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)不得超過(guò)10kg，問(wèn)兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？
解：設(shè)A機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x(chóng)kg，
則B機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料

 

kg．
A機(jī)器人搬運(yùn)60kg，化工原料需要

 

小時(shí)；
B機(jī)器人搬運(yùn)36kg化工原料需要

 

小時(shí)；
根據(jù)題意列出方程為：

Answer 1

分析：此題首先由題意得出等量關(guān)系即A型機(jī)器人搬運(yùn)60kg所用時(shí)間比B型機(jī)器人搬運(yùn)36kg所用時(shí)間多1小時(shí)，列出方程為：

60

x

-

36

x-2

=1，從而解出方程，最后檢驗(yàn)并作答．

解答：解：設(shè)A機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料x(chóng)kg，
則B機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料（x-2）kg．
A機(jī)器人搬運(yùn)60kg，化工原料需要

60

2

小時(shí)；
B機(jī)器人搬運(yùn)36kg化工原料需要

36

x-2

小時(shí)；
根據(jù)題意列出方程為：

60

x

-

36

x-2

=1
解此方程60（x-2）-36x=x（x-2）
X²-26x+120=0
解得x₁=20，x₂=6
∵規(guī)定每臺(tái)機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)不得超過(guò)10kg，∴x=20不合題意，舍去．
當(dāng)x=6時(shí)，x-2=4
答：A、B兩種微型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)化工原料6kg、4kg．
故答案為：（x-2）．

60

2

；

36

x-2

；

60

x

-

36

x-2

=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，即①根據(jù)題意找出等量關(guān)系；②列出方程；③解出分式方程④檢驗(yàn)；⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗(yàn)．