如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=20，點D為AB上一點，且CD=16，BD=12，求AC的長．
考點：勾股定理,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：先由勾股定理的逆定理得到△BCD是直角三角形，然后在△ACD中利用勾股定理求出AC的長．
解答：解：∵BC=20，CD=16，BD=12，
∴BD2+CD2=122+162=400=BC2，
∴△BCD是直角三角形，且∠BDC=90°，
∴∠ADC=90°．
在Rt△ACD中，AD=AB-BD=20-12=8，
∴AC=
AD2+CD2
=
162+82
=8
5
．
點評：本題考查了勾股定理及其逆定理，應(yīng)用由勾股定理的逆定理得到∠BDC=90°是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將
ab
a+2b
中的a、b都擴大4倍，則分式的值（　�。�
A、不變B、擴大4倍
C、擴大8倍D、擴大16倍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子：x2+2，
1
a
，
3ab
5
，0，
ab
c
，-4y中，整式的個數(shù)是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列分式
12b2c
4a
、
5(x+y)2
y+x
、
a2+b2
3(a+b)
、
4a2-b2
2a-b
、
a-b
b-a
中，最簡分式的個數(shù)是（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果分式
3y
2x-5y
中的x和y都擴大為原來的3倍，那么分式的值（　�。�
A、擴大為原來的3倍
B、不變
C、縮小為原來的
1
3
D、縮小為原來的
1
6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，點D是
ABC
的中點，弦DE⊥AB于點F，DE交AC于點G．
（1）如圖1，求證：∠BAC=∠OED；
（2）如圖2，過點E作⊙O的切線交AC的延長線于點H．若AF=3，F(xiàn)B=
4
3
，求cos∠DEH的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠A=110°，∠ABC=∠ADC，BE平分∠ABC，與CD相交于點E，DF平分∠ADC，與AB相交于點F．
（1）求證：BE∥DF；
（2）求∠BED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）60×（1-
5
3
+
3
4
）；
（2）2×[5+（-2）3]-
27
8
÷（
3
2
）3．

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