Question

已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-2（m+1）x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：首先根據(jù)一元二次方程的一般形式求得b²-4ac的值，再進(jìn)一步根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-2（m+1）x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，即△≥0進(jìn)行求解．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴b²-4ac=4（m+1）²-4（m-1）m≥0，
即m≥-

1

3

．
∵m-1≠0，
∴m≠1．
故答案為：m≥-

1

3

且m≠1．

點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的根的判別式，能夠根據(jù)一元二次方程的根的判別式和方程的根的情況求得字母的取值范圍．