Question

如圖，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，BE，CF交于點M．如果CM=4，F(xiàn)M=5，則BE等于（　�。�

A．9

B．12

C．13

D．14

Answer 1

分析：首先利用三角形內(nèi)角和定理計算出∠1=∠2=30°，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可算出BM、EM的長，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AFC=90°，∠AEB=90°，
∵∠A=60°，
∴∠1=∠2=30°，
在Rt△EMC中，∵M(jìn)C=4，
∴EM=2，
在Rt△FBM中，∵FM=5，
∴MB=2FM=10，
∴EB=12．
故選：B．

點評：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．