Question

甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行10次射擊，已知甲的成績?nèi)缦拢?，7，8，9，8，9，10，9，9，9；乙的成績?nèi)鐖D所示，那么甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的成績方差之間的大小關(guān)系是：

S

2 甲

＜

S

2 乙

（填“＜”，“=”，“＞”）．

Answer 1

分析：從折線圖中得出乙的射擊成績，再利用方差的公式計(jì)算，最后進(jìn)行比較即可解答．

解答：解：由圖中知，甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成績?yōu)?，9，7，10，7，9，10，7，10，8，

.

x

甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，

.

x

乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S_甲²=[2×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+（10-8.5）²+5×（9-8.5）²]÷10=0.85，
乙的方差S_乙²=[3×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+2×（9-8.5）²+3×（10-8.5）²]÷10=1.35
∴S²_甲＜S²_乙．
故答案為：＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．